Фамилия Кумшаев образована от прозвища Кумшай. Основа прозвища — тюркское слово «кумша» (варианты: «кумша», «кумшан»), которое в ряде тюркских языков означает «кумган», то есть узкогорлый сосуд для воды, часто металлический или керамический. Вероятно, прозвище получил человек, который изготавливал такие сосуды, торговал ими или имел какую-то внешнюю или бытовую ассоциацию с этим предметом — например, жил у источника с таким названием.

Суффикс -ев в фамилии указывает на русскую модель образования от тюркской основы: Кумшай → сын Кумшая → Кумшаев. Такая адаптация характерна для фамилий, возникших в среде служилых татар, башкир, мишарей или других тюркских народов, которые переходили на русскую фамильную модель в XVI–XIX веках. Фамилия не относится к числу распространённых и имеет локальный характер: чаще всего её носители встречаются в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях, что подтверждает её восточное происхождение.

Слово «кумша» в тюркских языках имеет и другое значение — «песчаный», от «кум» (песок). Однако в прозвищах и фамилиях предметная семантика (название сосуда) встречается чаще, чем описательная: сравните фамилии Чайников, Ковшов, Кувшинов. Поэтому версия с кумганом выглядит более обоснованной, хотя не исключено, что в отдельных случаях Кумшаем могли называть человека, жившего на песчаной земле или имевшего светлый, «песочный» цвет волос.

Однокоренные фамилии — Кумшаев, Кумшатов, Кумшацкий — встречаются редко и разбросаны географически, что говорит о том, что прозвище не стало массовым и не дало множества производных. Это типичная фамилия, возникшая в одном или нескольких близких родах и сохранившаяся в узком кругу потомков.