Фамилия Кумсков в своей основе, скорее всего, восходит к названию реки Кумы. Наиболее известна Кума на Северном Кавказе: она начинается у села Верхняя Мара в Карачаево-Черкесии, течет бурным горным потоком до Минеральных Вод, а затем выходит на равнину, где петляет множеством ериков и у Нефтекумска распадается на рукава, обычно не доходящие до Каспия. Но есть и другая Кума — в Ханты-Мансийском автономном округе, приток реки Конда. Поэтому основатель рода Кумсковых мог жить и на Кавказе, и в Сибири.

Фамилия образована по стандартной русской модели: от прозвища или прилагательного «Кумской» (то есть «с реки Кумы») с помощью патронимического суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Кумсков буквально означает «сын Кумского». Такую модель в XVII–XIX веках часто применяли к людям, переселившимся с одного места на другое: человек, переехавший с берегов Кумы, получал прозвище Кумской, а его дети уже записывались как Кумсковы.

Интересно, что фамилия встречается в двух удаленных друг от друга регионах, что подтверждает версию о разных географических корнях. В ономастике такие случаи называют «омонимичными фамилиями»: одинаковое звучание, но разное происхождение у разных родов. Поскольку Кума — гидроним древний, возможно, тюркского или иранского происхождения, точное значение прозвища «Кумской» могло различаться у кавказского и сибирского носителей. Однако для русской фамильной модели это не принципиально: главным было указание на место, откуда человек родом.

Таким образом, носитель фамилии Кумсков может с равной вероятностью вести род от горца с Северного Кавказа или от сибиряка с берегов Конды.