Фамилия Кунавина образована от прозвища Кунава. В основе лежит древнерусское слово «куна» — так называли пушного зверька (куницу), чей мех был настолько ценен, что служил платёжным средством. Позже «куна» стала денежной единицей Древней Руси. Скорее всего, прозвище Кунава получил человек, который занимался добычей, выделкой или продажей дорогого меха.

Модель образования фамилии типична для восточнославянских родовых имён: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Кунавина — буквально «жена или дочь Кунавы». Со временем форма закрепилась и как женская фамилия, и как исходная основа для мужского варианта Кунавин.

Интересно, что слово «кунава» могло иметь и иной оттенок. В некоторых говорах так называли ленивого или вялого человека — от глагола «кунать» (дремать, клевать носом). Однако версия с меховым промыслом выглядит правдоподобнее: именно связь с ценным товаром и денежной единицей даёт прозвищу социальный вес, а не бытовую характеристику.

Фамилия Кунавина встречается в центральных регионах России и в Поволжье. География бытования может указывать на то, что предки носителей фамилии были либо охотниками-промысловиками, либо торговцами пушниной — одним из главных товаров русской торговли вплоть до XIX века.