Фамилия Кунавина образована от прозвища Кунава. Оно восходит к существительному «куна» в значении «зверек, чей драгоценный мех служил для натурального обмена в Древней Руси», а затем появилась денежная единица «куна». Поэтому можно предположить, что основатель рода Кунавинаых занимался добычей или продажей ценного меха. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кунава, со временем получил фамилию Кунавина.