Фамилия Кунгурбаева — редкий пример фамилии, в основе которой лежит не имя или прозвище, а название города. Корень «Кунгур» указывает на старинный город Кунгур в Пермском крае. В таком случае фамилия образована по тюркской модели: к названию места добавился компонент «-бай», что в тюркских языках означает «богатый», «господин» или «хозяин». Получается «Кунгурбай» — «богач из Кунгура» или «хозяин из Кунгура». Суффикс «-ев» (через форму Кунгурбаев) — русское патронимическое окончание, которое добавилось при адаптации фамилии в русской среде: Кунгурбаев — сын Кунгурбая. Женская форма Кунгурбаева — дочь или жена Кунгурбаева.

Есть и другая версия, менее вероятная: основа «Кунгур» может быть личным именем. В тюркской ономастике встречаются имена с корнем «кун» (солнце, день), но форма «Кунгур» как самостоятельное имя почти не фиксируется. Поэтому связь с топонимом кажется более правдоподобной. Кунгур — известный с XVII века город, центр торговли и кожевенного производства, поэтому предок носителя фамилии мог быть выходцем оттуда, переселившимся в другой регион.

Фамилия тюркская по происхождению, скорее всего башкирская или татарская. В этих языках модель «топоним + бай» распространена: например, Стерлибаев (от Стерлибаш), Уфимбаев (от Уфа). Кунгурбаева встречается в Башкортостане, Татарстане и среди башкирских переселенцев в Челябинской области. Социально предки могли быть купцами, ремесленниками или зажиточными крестьянами — компонент «бай» в основе указывает на достаток, а не на знатное происхождение.

Написание фамилии с буквой «е» на конце (Кунгурбаева) — стандартная русская адаптация для женского рода. Мужской вариант — Кунгурбаев. В документах XIX века могла встречаться форма Кунгурбаевъ с твёрдым знаком. Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых, но имеет чёткую географическую привязку к Уралу и Предуралью, что делает её ценной для локальной истории.