Фамилия Куннова — женская форма мужской фамилии Куннов. Её основа, скорее всего, восходит к прозвищу или нецерковному имени Кун, Кунь. В древнерусском языке слово «кун» означало куницу, а также шкурку куницы, которая служила денежной единицей. Прозвище Кун мог получить либо ловкий, юркий человек (по повадкам зверька), либо торговец пушниной, либо просто тот, кто был обязан платить дань кунами.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркским именем Кун («солнце»). В таком случае предок мог иметь тюркские корни, и фамилия отражала бы восточное имя, данное при рождении. Однако для центральной России, где фамилия встречается чаще, купеческий или промысловый подтекст выглядит убедительнее.

Модель образования проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Куннов, то есть сын или потомок Куна). Женская форма Куннова — грамматическое изменение той же фамилии. Встречается она преимущественно в Поволжье и некоторых областях Черноземья, что косвенно подтверждает версию о пушном промысле или торговле — эти регионы были крупными центрами ярмарочной торговли мехами.

По социальному составу фамилия незнатная, крестьянская или мещанская. В дореволюционных переписях Кунновы фигурируют среди государственных крестьян и ремесленников. Редкая фамилия, в современной России её носителей немного, и большинство из них — женщины, наследовавшие фамилию от отца или мужа.