Фамилия Куняшов — одна из тех, где на первый взгляд всё ясно, а при ближайшем рассмотрении открывается несколько возможных тропинок. В основе её лежит прозвище или имя Куняш. Чтобы понять, что оно значило, нужно разобрать корень «кун» — а он в русских говорах многозначен.

Самая распространённая версия отсылает к тюркскому «кун» (день, солнце) или к слову «куна» (соболь, куница в древнерусском и татарском языках). В старину «куной» называли также денежную единицу, и прозвище Куня могли дать человеку, связанному с торговлей пушниной или с обменом монет. Второй вариант: в диалектах русского Севера и Поволжья «куня» — ласковое название куницы, а «куняш» могло быть уменьшительно-ласкательной формой, вроде «кунёк». Такое прозвище давали юркому, ловкому человеку или, наоборот, тому, кто носил шапку из куницы.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую модель образования: Куняшов — сын Куняша. Это отчество второго порядка, застывшее в фамилии. Менее вероятный, но возможный вариант — связь с дохристианским именем Кун (встречается в древненовгородских берестяных грамотах), от которого образован уменьшительный вариант Куняш.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически смешивались славянское и тюркское население: Татарстан, Башкортостан, Оренбуржье, а также к северным областям (Архангельская, Вологодская), где сохранялась диалектная лексика. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от одного прозвища в конкретном селе или деревне.

Сословная принадлежность Куняшовых, как и у большинства носителей фамилий на «-ов», скорее всего, крестьянская или мещанская. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предок носителя фамилии получил прозвище Куняш за характерную черту — либо внешнюю (смуглый, «солнечный»), либо по занятию (охотник на куницу, торговец пушниной), либо по поведению.