Фамилия Куняшова — женская форма, а её мужской вариант Куняшов. Это типичная русская фамилия, образованная по модели «прозвище/имя + суффикс -ов». Суффикс -ов указывает на принадлежность: Куняшов буквально значит «сын Куняша» или «из рода Куняша». Основа здесь — Куняш.

Самое интересное — происхождение самого слова «Куняш». Оно неочевидно, и на этот счёт есть две основные версии, причём одна заметно убедительнее другой.

Первая, наиболее вероятная, связывает Куняша с диалектным словом «куня» или «кунька». В центральных и южнорусских говорах так называли куницу. Прозвище Куняш могли дать человеку за ловкость, хитрость, сноровку или, наоборот, за пристрастие к дорогой куницевой шапке — по пушному промыслу. Уменьшительно-ласкательная форма с суффиксом -яш (Куняш) характерна для русских прозвищ: ср. Миняш от Миня, Ваняш от Ваня. В таком случае фамилия Куняшов — типичное «прозвищное» образование, каких много в русском ономастиконе.

Вторая версия — от тюркского имени Куняш (в вариантах Кюняш, Кунаш), что в ряде тюркских языков означает «солнце» или «солнечный». Это имя встречается у татар, башкир, казахов. Версия правдоподобна, но менее вероятна для фамилии с суффиксом -ов. У русских фамилии на -ов от тюркских основ тоже бывали (например, Ахметов, Булатов), но обычно они сохраняли исходное имя без уменьшительного суффикса -яш. А вот в русской народной среде превращение «куница» в «Куняш» — шаг естественный.

Географически фамилия Куняшов (Куняшова) встречается рассеянно, без ярко выраженного «гнезда». Её можно найти в Поволжье, на Урале, в центральных областях России. Это говорит о том, что она возникла в разных местах независимо, а не распространилась из одного рода.

Сословной принадлежности у фамилии нет: Куняшовыми могли быть и крестьяне, и мещане, и казаки. Никаких документальных свидетельств о дворянском происхождении этого рода не обнаружено. В XIX веке носители фамилии фиксируются в основном в податных сословиях.

Таким образом, Куняшова — фамилия, скорее всего, от русского прозвища Куняш, данного по кунице. Если ваши предки были из регионов с сильным татарским влиянием, стоит проверить и тюркскую версию, но основной остаётся «звериная».