Фамилия Кунязова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Кунязов, образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Кунязов буквально значит «сын Куняза» или «из рода Куняза». Вопрос в том, что скрывается за основой «Куняз».

Здесь есть несколько версий, и ни одна не выглядит надуманной. Самая прямая: Куняз — это фонетический вариант тюркского имени или прозвища Кюняз, Кюн-Аз, где «кюн» означает «солнце», а «аз» — «мало, немного». В тюркских языках такие составные имена давали в знак пожелания или по внешнему признаку. Фамилия Кунязова встречается в регионах с сильным тюркским субстратом — в Поволжье, на Урале, в Западной Сибири, что подтверждает эту версию.

Вторая гипотеза, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с русским диалектным словом «куня», которое в некоторых говорах означало «куница» или «пушной зверь». В таком случае Куняз могло быть прозвищем охотника или торговца мехами. Однако суффикс -язов нехарактерен для чисто русских прозвищных фамилий — обычно от «куня» образовали бы Кунин или Куняев. Форма Кунязов скорее указывает на адаптацию иноязычного имени.

Третья версия — от имени Куняш (уменьшительное от Кузьма или Константин в ряде тюркоязычных сред), которое при русификации могло перейти в Куняз. Но это уже цепочка предположений без твёрдых доказательств.

По сословной принадлежности однозначно сказать нельзя: фамилия могла возникнуть и у крестьян, и у служилых людей нерусского происхождения, которые принимали православие и получали фамилию по отцу. В метрических книгах XIX века Кунязовы фиксируются как государственные крестьяне и мещане, что говорит о непривилегированном, но и не крепостном статусе большинства носителей.

Коротко: корни фамилии Кунязова — в тюркском именослове, скорее всего от имени со значением «солнечный» или «светлый». Фамилия редкая, и её носители, вероятно, происходят из смешанной русско-тюркской среды восточных окраин России.