Фамилия Купав — редкий случай, когда угадывание исходной формы важнее прямого разбора. Скорее всего, перед нами фонетический вариант фамилии Купов, который возник под влиянием «акающих» говоров: там, где говорили «купа́» вместо «ку́па», и фамилию записали на слух.

Основа здесь — прозвище Куп. Оно восходит к нарицательному «купа»: груда, куча, ворох, кипа. Так могли прозвать либо торговца, который постоянно что-то скапливал, либо просто бережливого человека, любившего всё копить. Есть и вторая, менее бытовая версия: Куп — нецерковное имя, данное по названию растения. В народной традиции считалось, что, называя ребёнка в честь растения, родители передают ему его жизненную силу и чистоту.

Менее вероятно, что Купав напрямую связан с прилагательным «купавый» — «белый, чистый». В этом случае прозвище могло характеризовать человека наивного, неискушённого, добродушного. Однако «купавый» в говорах означало ещё и «охотник купаться», так что не исключён и водный подтекст — любитель плавать.

Как бы то ни было, в основе лежит прозвище Куп, которое в «акающем» произношении дало фамилию Купав. Потомок человека с таким прозвищем со временем и получил это написание.