Фамилия Курагин образована от прозвища Курага. В основе лежит название сушёных абрикосов без косточки — кураги. Человек с таким прозвищем, скорее всего, либо торговал курагой, либо выращивал абрикосы и сам их сушил. Производство кураги — процесс трудоёмкий: плоды сушат на солнце шесть-восемь дней, и из трёх-четырёх килограммов свежих абрикосов получается всего один килограмм продукта. Курага ценилась не только как лакомство, но и как лекарственное средство: в ней много калия, железа, фосфора, витамина B5 и каротина, её использовали для укрепления сердца и повышения гемоглобина. В кулинарии курага шла в десерты и сладкие блюда.

Фамилия построена по простой и распространённой модели: прозвище на -а плюс суффикс принадлежности -ин. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на родство: «чей?» — Курагин, то есть сын или потомок Кураги. Эта модель типична для северных и центральных областей России.

В отличие от многих «сладких» фамилий (Вареников, Пирогов), Курагин не так часто встречается в документах XVII–XVIII веков. Возможно, прозвище Курага давали не только торговцу, но и человеку со смуглой или желтоватой кожей — по цвету сушёного абрикоса. Такое переносное значение вполне вероятно: в народе внешность часто связывали с названиями продуктов.

Литературную известность фамилии принёс Лев Толстой — в «Войне и мире» действует князь Анатоль Курагин. Но писатель не стремился к исторической достоверности: его Курагины — вымышленные персонажи, и связь с реальным прозвищем Курага у них случайная. В жизни носители фамилии Курагин встречаются в разных регионах, но чаще всего на юге России и в Поволжье — там, где абрикосы росли и сушка фруктов была привычным промыслом.