Фамилия Кураковская — это, скорее всего, женская форма от фамилии Кураковский. Но мы сразу оговоримся: в русской традиции XIX века фамилии на -ский/-ская обычно не меняли окончание по полу у крестьян и мещан (там были Кураков и Куракова), а вот у дворянства и духовенства форма на -ская была нормой. Поэтому носительница фамилии Кураковская, скорее всего, происходит из семьи, где главу рода официально записали как Кураковский.

Разберём мужскую основу — Кураковский. Суффикс -ский указывает на географическое или топонимическое происхождение: такую фамилию давали человеку, владевшему землёй или жившему в месте с названием Кураково, Кураковка или Кураков. В центральной России таких деревень и сёл немало — например, Кураково в Тульской, Рязанской, Калужской областях. Выходец из такого села получал прозвание «Кураковский», то есть «тот, кто из Куракова». Со временем это прозвание закрепилось как наследственная фамилия.

Корень «Курак» — это, вероятнее всего, прозвище или неканоническое имя. В старину «курак» в некоторых говорах означало «задиру», «драчуна» или «обидчика» (от глагола «куракать» — ссориться, браниться). Есть и другая версия: в тюркских языках «курак» — это «сухой, высохший», что могло характеризовать худощавого человека. Однако для фамилии Кураковский первая, славянская версия выглядит убедительнее, особенно если учесть, что деревни с названием Кураково встречаются именно в исконно русских регионах.

Таким образом, перед нами типичная «географическая» фамилия, которая закрепилась за дворянским или церковным родом. В отличие от массовых фамилий на -ов, носители Кураковских часто вели свою родословную от мелкопоместных дворян, владевших сельцом Кураково, или от священников, получивших фамилию при поступлении в семинарию по названию родного села. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать не только в метрических книгах, но и в списках дворянских родов или клировых ведомостях — там она встречается чаще, чем в крестьянских ревизских сказках.