Фамилия Кураковский относится к числу фамилий, образованных от тюркского прозвища. Основа — слово quraq, которое в тюркских языках имеет несколько значений: «сухой, высохший», «пустой, бессодержательный», «скупой, жадный», «задумчивый, мечтательный». Прозвище Курак давали человеку по одному из этих свойств характера или внешности. В отличие от более простых фамилий на -ов/-ев, суффикс -ский указывает на польское или западнорусское происхождение — такую модель обычно получали шляхтичи, а в восточнославянских землях — люди, чьи предки служили или владели землёй. То есть носитель фамилии Кураковский мог происходить из мелкопоместной шляхты или из семей, где прозвище Курак перешло в фамилию по польскому образцу.

Исторические источники подтверждают, что однокоренные прозвища и фамилии фиксируются с XV–XVI веков. У С. Б. Веселовского записаны: Иван Куракин, крестьянин, 1495 год, Новгород; князь Андрей Васильевич Патрикеев, умер в 1544 году — от него пошли князья Куракины; Курака Тимофеевич Унковский, стрелецкий голова, опричник, казнён около 1572 года; князь Фёдор Васильевич Гагарин, середина XVI века. Эти записи показывают, что прозвище Курак бытовало в разных слоях — от крестьян до князей, и не было закреплено за одним сословием. Географически фамилия Кураковский встречается в основном в западных и южных регионах бывшей Российской империи, что согласуется с моделью на -ский. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили на территории современной Украины, Беларуси или в пограничных с Польшей областях России.