Фамилия Курбидаева — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а тюркская или кавказская, а суффикс — русский, патронимический. Разберём по порядку.

Суффикс -ев (женский вариант — -а) указывает на принадлежность: «чей?» — Курбидаев, то есть сын или потомок Курбидая. Мужская форма — Курбидаев, женская — Курбидаева. Такая модель типична для фамилий, которые возникали в русскоязычной среде у народов, принявших православие, или в результате межэтнических контактов.

Самое интересное — корень Курбидай. Он явно не славянский. Наиболее вероятная версия: это сложное имя, состоящее из двух тюркских основ. Первая часть — курб- — может восходить к слову курбан (жертва, жертвоприношение) или курбаш (вождь, предводитель, от «кур» — пояс, сила). Вторая часть — -дай — распространённый тюркский аффикс, образующий имена и прозвища (сравните: Бахтай, Калдай, Толдай). В сочетании Курбидай могло означать «подобный жертве», «жертвенный» или «сын вождя» — в зависимости от диалекта.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: связь с кавказским (например, кумыкским или аварским) именем Курбай или Курбат, где «кур» — могила, а «бай» — богатый, господин. Тогда Курбидай — вариант с диалектным окончанием. Но первая версия про тюркское сложное имя выглядит правдоподобнее, потому что аффикс -дай типичен именно для тюркских языков.

Географически фамилия Курбидаева встречается в основном на Северном Кавказе и в Поволжье — в регионах, где веками соседствовали тюркские и русские народы. В дореволюционной России такие фамилии часто фиксировали у крещёных татар, башкир, ногайцев или кумыков, которые переходили в православие и получали фамилию по имени отца.

Таким образом, предок носителей этой фамилии, скорее всего, жил в тюркоязычной среде, носил имя или прозвище Курбидай, а его дети уже оформили фамилию по русскому образцу. Точное значение корня сегодня восстановить трудно, но ясно одно: фамилия — не случайный набор звуков, а отражение давнего культурного и языкового пограничья.