Фамилия Курегешев — редкий случай, когда в основе лежит не русское, а тюркское прозвище, переосмысленное через русскую словообразовательную модель. Судя по суффиксу -ев, перед нами типичная «фамилия-притяжательность»: Курегеш + -ев, то есть «сын (или потомок) Курегеша». Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Куреге́шев.

Ключ к разгадке — имя или прозвище Курегеш. Оно восходит к тюркскому корню «кюре» (или «куре»), который в разных языках означает «смотреть», «наблюдать», «охранять». В казахском и татарском языках есть слово «күре» — «сторожить, караулить», а в некоторых диалектах «күрегеш» — «сторож», «дозорный». Вполне вероятно, что первый носитель прозвища Курегеш служил сторожем, пастухом или выполнял функции охранника в ауле или на кочевье. Другая, менее распространённая версия связывает основу с тюркским «кюре» в значении «сила, мощь» — тогда Курегеш могло быть подбадривающим именем для ребенка («крепкий, сильный»).

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически жили тюркские народы, прошедшие через русификацию фамилий: Хакасия, юг Красноярского края, Кемеровская область, Алтай. В этих местах фамилии на -ев от тюркских прозвищ — обычное дело (сравните: Сагалаков, Топоев, Чиспияков). Курегешев — не исключение, это маркер, что предки, скорее всего, были хакасами, шорцами или телеутами, которые в XIX–XX веках получили русские фамилии по отцовскому имени.

Интересная деталь: фамилия сохранила редкий для русского слуха звуковой комплекс «геш». В русской адаптации тюркских имен часто смягчают «г» (Курегешев, а не Курекешев), что указывает на прямое заимствование без посредников. Если ваш предок носил эту фамилию в Сибири, он почти наверняка был из коренного тюркского населения, занимавшегося скотоводством или охотой, а его имя-прозвище говорило о характере или занятии — «зоркий сторож» или «крепкий парень».