Фамилия Куртегешев образована от нецерковного имени Куртегеш, которое сохранилось в шорской среде. Основа имени — шорское нарицательное «куртегеш», то есть «волчонок». В традиции народов Южной Сибири имя со значением «детёныш волка» давали младенцу с практической целью: считалось, что природа не будет видеть в ребёнке чужака, а сам он перенимает выносливость и силу зверя. Таким образом, предок современного носителя фамилии был человеком, которого в детстве звали Куртегеш, а его потомки закрепили это прозвание через типичный для русской фамильной модели суффикс -ев (после шипящего и мягкого согласного).

Фамилия редкая — это не случайный вариант, а прямой отсыл к шорскому языку. С точки зрения словообразования она стоит в одном ряду с фамилиями, где за основу взято не славянское, а тюркское или самодийское имя. Суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — сын Куртегеша), а значит, фамилия окончательно оформилась уже в русскоязычной среде, когда шорские имена стали вписывать в документы по образцу русских отчеств.

Географически фамилия Куртегешев привязана к Горной Шории — югу Кемеровской области, где шорский язык был повседневным до середины XX века. Встречается она и среди хакасов, что объяснимо: шорский и хакасский языки близки, а имя Куртегеш могло бытовать у соседних народов. Споров о происхождении корня нет: шорское «куртегеш» однозначно переводится как «волчонок», и альтернативных версий (например, от тюркского «курт» — червь или «корт» — вор) ономастика не предлагает.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Куртегешев отличается от более распространённых Борсуков или Волковых именно тем, что в основе не русское, а шорское название волчонка. Это сразу указывает на этническую принадлежность предков и на то, что фамилия сложилась не в центральной России, а на стыке таёжных культур.