Фамилия Куреков образована по одной из самых распространённых в России моделей — с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Куреков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Курек. Основа здесь — Курек, и именно в ней кроется главная загадка фамилии.

Слово «курек» в русских говорах неоднозначно. В вятских и пермских диалектах так называли короткий окурок, недокурок. Прозвище Курек могли дать курильщику, который докуривал папиросу до самого мундштука, или человеку маленького роста, «коротышке» — по аналогии с окурком. Есть и другая версия: в некоторых областях «куреком» называли петуха (от «кур» — курица). Тогда прозвище могло достаться задиристому, бойкому или голосистому человеку.

С географической точки зрения фамилия Куреков тяготеет к северо-востоку европейской части России. Она встречается в Вятской губернии (современная Кировская область), в Пермском крае и в Удмуртии. Это подтверждает диалектную природу основы — именно в этих местах слово «курек» в значении «окурок» было в ходу. Встречаются также варианты написания с одной «к» — Куреков и Куреков, но вторая форма встречается реже и, скорее всего, является результатом описки или упрощения.

В отличие от фамилий на -ин (которые часто происходят от слов на -а/-я), модель на -ов здесь стандартна: прозвище Курек — типичное имя-характеристика, каких много в русской ономастике. Родственные фамилии — Курепин, Курешев, Курицын — имеют другие основы, но все они восходят к той же «куриной» или «курительной» тематике. Споров между версиями нет: обе имеют право на существование, и выбор между «петухом» и «окурком» зависит от конкретной семьи и её региональных корней. Фамилия Куреков недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, и её носители в XIX веке были людьми простого сословия.