Фамилия Куренитор — редкая и нестандартная для русского языка. Её происхождение неочевидно, и она явно выбивается из привычного ряда фамилий на -ов, -ин или -ский. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно посмотреть на её окончание: -тор. В русской ономастике такой суффикс почти не встречается в исконных фамилиях — он характерен для заимствованных слов, чаще всего из латыни или через западноевропейские языки. Сравните: «лектор», «директор», «инспектор». Это указывает на то, что основа «Курени-» не славянская, а пришлая.

Самая вероятная версия — фамилия образована от латинского слова «curator» (куратор, попечитель, опекун). В русском языке это слово закрепилось через немецкое «Kurator» или польское «kurator». Если фамилия звучит как «Куренитор», это могло быть искажением на слух или при записи: «куратор» превратилось в «куренитор» под влиянием местного говора или из-за неграмотности писаря. Например, в XIX веке, когда крестьянам давали фамилии, чиновники могли записать прозвище или должность на слух, и «куратор» превратился в «куренитор». В пользу этой версии говорит и то, что в некоторых южных и западных регионах Российской империи (особенно на территориях, бывших под польским или австрийским влиянием) слово «куратор» бытовало в значении «надзиратель» или «церковный попечитель».

Другая, менее правдоподобная гипотеза — связь с тюркским корнем «курень» (становище, лагерь, кочевое поселение). Но тогда фамилия должна была бы оканчиваться на -ов или -ев («Куренёв»), а не на -тор. Суффикс -тор в тюркских языках не используется для образования фамилий, поэтому эта версия слабая.

Таким образом, предки носителя фамилии Куренитор с высокой долей вероятности были связаны с должностью куратора — возможно, церковного старосты, управляющего имением или надзирателя за каким-то учреждением. В сословном плане это могли быть либо мещане, либо выходцы из духовенства, так как должность куратора часто встречалась в церковной и образовательной среде. Фамилия могла закрепиться за одним человеком, а потом передаться по наследству, причём изначально она звучала как «Куратор» или «Курентор», но со временем в устной речи добавилась лишняя гласная. Географически фамилия, скорее всего, возникла на западе современной России, в Беларуси или на Украине, где латинские и польские заимствования были распространены сильнее, чем в центральных губерниях.