Фамилия Курентяева — редкий случай, когда основа прозвища почти наверняка связана с конкретным занятием или местом, а не с крестильным именем. Если отбросить суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного), указывающий на принадлежность («чей?» — сын Курентяя), в центре оказывается корень «курен-». В русских говорах, особенно на юге и в Сибири, «куренем» называли шалаш, временное жильё, землянку, а также дым, чад или очаг в походной печи. Отсюда и прозвище Курентей — человек, который жил в курене (бедный, бродячий мастеровой) или, возможно, имел дело с дымом: печник, смолокур, углежог.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с украинским «курінь» (казачья землянка, отрядный стан). В этом случае прозвище мог получить запорожец или переселенец с Украины, живший в курене или принадлежавший к определённому куреню. Однако фамилия Курентяева встречается преимущественно в русских регионах, а не на Украине, что склоняет к первому толкованию.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: прозвище на -ей (Курентей) плюс притяжательный суффикс -ев. Форма Курентяева — это женский вариант, но исторически фамилия закрепилась за родом, основатель которого носил прозвище Курентей. В документах фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании — скорее всего, в центрально-чернозёмных или поволжских областях, где слово «курень» было в ходу.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Куренков, Куренев, Куренин — показывает, что все они отталкиваются от одной основы, но Курентяева выделяется суффиксом -ей, который в русской антропонимии часто давал прозвища людям с заметной внешностью или профессией (сравните: Бородей, Гордей, Холодей). Так что предок Курентяевых был либо ремесленником, жившим в курене, либо человеком, чья жизнь была связана с дымным, небогатым бытом.