Фамилия Куренышев — это отчество, образованное от прозвища или неканонического имени Куреныш. Основа фамилии — слово «курень», и это сразу задаёт несколько возможных, но неочевидных путей толкования. Суффикс -ышев редок: обычно мы встречаем -ов, -ев, -ин, а здесь формант, характерный для прозвищ с уменьшительно-пренебрежительным оттенком (ср. Голыш — Голышев, Малыш — Малышев). То есть Куреныш — это «маленький курень» или человек, которого так прозвали по ассоциации с куренем.

Самое прямое значение слова «курень» — шалаш, временное жильё, балаган, а в южнорусских и украинских говорах — отдельная часть казачьего войскового стана, подразделение. В Запорожской Сечи куренём называли военно-административную единицу и дом, где жили казаки одного куреня. Поэтому первый и самый правдоподобный вариант: предок Куренышев мог быть запорожским или донским казаком, либо жил в таком курене, либо получил прозвище Курень за то, что строил или сторожил шалаши, временные жилища. Прозвище Курень фиксируется в исторических документах (например, у С. Б. Веселовского в «Ономастиконе» упоминается крестьянин Курень, XV век), и от него по той же модели образовалась фамилия Куренев. Куренышев — параллельная, уменьшительная форма.

Вторая версия — от диалектного «куреной» (дымный, закопчённый, от слова «курить»). В этом случае Куреныш — прозвище человека, который постоянно возился с дымом, возможно, смолокура, углежога или того, кто жил в курной избе (чёрной, топившейся по-чёрному, без трубы). Такое прозвище могло закрепиться за крестьянином или ремесленником, промышлявшим в лесу. Третья, менее вероятная версия — связь с тюркским «курен» (стойбище, стоянка кочевников). Но для фамилии с русским суффиксом -ышев это экзотика, и без веских документальных подтверждений (например, татарских корней в родословной) принимать её не стоит.

География фамилии Куренышев неширокая, но показательная: основное пятно — юг России, Ростовская область, Краснодарский край, а также Волгоградская область. Это как раз регионы бывшего казачьего расселения. В центральных областях фамилия встречается редко. Это косвенно подтверждает «казачью» версию происхождения. Сословно предки Куренышевых, скорее всего, были казаками или государственными крестьянами — в дворянских родословных книгах эта фамилия не значится.

Коротко: Куренышев — фамилия, указывающая либо на место жительства (в курене, шалаше), либо на род занятий (строитель куреней), либо на бытовую черту (дымный, закопчённый). Наиболее вероятная среда возникновения — казачья среда юга России.