Фамилия Куригян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ян (в старой орфографии -янц), означающего «из рода такого-то» или «принадлежащий». Это самый распространённый способ создания армянских фамилий, аналогичный русским окончаниям -ов/-ев. В данном случае основа фамилии — личное имя или прозвище Курик или Куриг.

Скорее всего, в основе лежит армянское мужское имя Курик, которое восходит к слову «куйр» (арм. քույր) — «сестра». Имя Курик в армянской традиции давали как ласкательно-уменьшительную форму или как имя, связанное с пожеланием иметь в семье сестру. В некоторых диалектах «курик» могло означать и «маленькая сестричка». Таким образом, Куригян — это «потомок Курика» или «из дома Курика».

Встречается и версия, что в основе лежит тюркское слово «курук» (сухой, высохший) или «курык» (загон для скота), но для армянской фамилии это менее вероятно. Армянская ономастика, в отличие от русской, почти не использует тюркские прозвища напрямую для создания фамилий на -ян, если носитель не был выходцем из тюркоязычной среды. Поэтому версия с армянским именем Курик выглядит убедительнее.

Фамилия Куригян распространена среди армян, живших в Западной Армении (исторические области Васпуракан, Трапезунд) и в Крыму. После геноцида 1915 года и последующих миграций носители фамилии оказались в Краснодарском крае, Ростовской области, Армении и диаспоре. В написании возможны варианты Куригянц (с сохранением старого окончания) или Курикян (через «к» вместо «г»), что связано с особенностями произношения в разных диалектах.

Сословно фамилия не указывает на знатное происхождение — это типичная фамилия ремесленников, крестьян или мелких торговцев. Никаких известных исторических деятелей с этой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что типично для массовых армянских фамилий, не связанных с княжескими родами (которые обычно оканчиваются на -уни).