Фамилия Курикаева — женская форма фамилии Курикаев, и её разбор лучше начать не с корня, а с суффикса. Формант -аев (а не -ев) здесь указывает на тюркское происхождение основы. В русских фамилиях суффикс -ев обычно присоединяется к основе на мягкий согласный или -й, но -аев характерен для фамилий, образованных от тюркских личных имён или прозвищ, которые заканчивались на -ай, -ей или -а. Если бы основа была чисто русской, мы бы скорее увидели Куриков или Курикин.

Корень «Курик-» с большой вероятностью восходит к тюркскому имени Курик (Курукай, Курук). В тюркских языках «куру» означает «сухой», «высохший», а также «защита», «оберег». Имя Курук давали детям как оберег от сглаза или болезней — считалось, что «сухое» имя оттолкнёт злые силы. Встречается и версия, что Курик — это вариант имени Курай (название растения или музыкального инструмента), но для фамилии Курикаев первая версия надёжнее: она объясняет и форму на -аев, и распространённость подобных имён-оберегов у башкир, татар, казахов.

Есть и более редкая гипотеза: связь с древнерусским словом «курика» — так в некоторых говорах называли курицу или наседку. Тогда фамилия могла быть прозвищем человека, который держал много кур, или же насмешливым прозвищем суетливого, «квохчущего» человека. Однако суффикс -аев эту версию ослабляет: для русского прозвища «Курика» логичнее было бы окончание -ин (Курикин). Тюркская версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия Курикаев (и Курикаева) чаще всего встречается в Башкортостане, Татарстане и Оренбургской области — регионах, где веками жили башкиры и татары. Это косвенно подтверждает тюркскую основу. Носители фамилии могли быть выходцами из крестьян или военных сословий, но чёткой сословной привязки нет: фамилия не дворянская и не купеческая, а массовая, народная.

В написании возможны варианты: Курикаев и Курикаева (женская форма), реже — Курукaев. Ударение, судя по тюркскому произношению, падает на второй слог: Кури́каев.