Фамилия Курочька — один из ярких примеров прозвищных фамилий, образованных от названий домашних животных и птиц. В основе лежит слово «курочка» — уменьшительно-ласкательная форма от «курица». Прозвище Курочка могли дать человеку за внешнее сходство (сутулость, мелкие черты, суетливость) или за характер — робкому, заботливому, «наседке» в семье. В некоторых говорах «курочкой» называли также человека, который постоянно копается, возится на одном месте, что тоже могло стать основой для прозвища.

Фамилия образована по типичной для русской ономастики модели: прозвище (Курочка) + патронимический суффикс -ин, который в данном случае редуцировался до -ьк-? На самом деле в фамилии Курочька суффикса -ин в чистом виде нет. Перед нами редкая архаичная форма — фамилия, застывшая в виде самого прозвища без дополнительного суффикса принадлежности. Окончание -а указывает на женский род, но фамилия могла передаваться и по мужской линии в неизменном виде (как, например, Шевченко или Кузьма). В русской традиции такие «голые» прозвищные фамилии чаще встречались на юге и западе, в зоне влияния украинской и белорусской антропонимики, где суффиксация была необязательна.

Географически фамилия Курочька редкая и локализованная. Основные очаги — южнорусские области (Курская, Белгородская, Воронежская) и прилегающие районы Украины (Сумская, Харьковская). Встречаемость низкая, что делает фамилию ценной для генеалогии: носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких близких родов. В документах XVII–XVIII веков прозвище Курочка фиксируется среди крестьян и однодворцев — служилых людей, охранявших южные рубежи. Например, в разрядных книгах упоминаются «Курочка Ивашка» и «Курочка Федька» — без фамилий, просто по прозвищу.

Отдельно стоит отметить написание через мягкий знак (Курочька, а не Курочка). В XIX — начале XX века это могло быть следствием диалектного произношения (ч в позиции перед а смягчалось) или канцелярской ошибки при записи. В любом случае, современная форма с -ьк- — не опечатка, а устоявшийся вариант, который отличает эту фамилию от более частой Курочкин. Если ваши предки писались именно так, это хорошая зацепка для поиска в архивах: метрические книги и ревизские сказки южных губерний стоит смотреть с учётом обоих написаний.