Фамилия Куртасовы (в документах чаще встречается форма мужского рода — Куртасов) образована от личного прозвища Куртас. Относится к распространённому типу русских фамилий, построенных по модели «прозвище + суффикс -ов», указывающей на принадлежность потомку человека с этим прозвищем.

Слово «куртас» в пермских говорах означало косой ворот русской рубахи. Отсюда первая и самая конкретная версия: прозвище могли дать портному, который шил такие рубахи, или продавцу, который ими торговал. Прозвища по роду занятий — один из самых старых и устойчивых слоёв русской антропонимии, поэтому эта гипотеза выглядит правдоподобно.

Однако есть и второй вариант. Фамилия может восходить к глаголу «куртать» — хворать, болеть или, по другим данным, хромать. В таком случае Куртасом называли человека болезненного, слабого либо прихрамывающего на ногу. Оба значения — «ворот рубахи» и «болеть» — зафиксированы в региональных словарях, поэтому однозначно выбрать одну версию без дополнительных генеалогических данных нельзя. В ономастике такие случаи не редкость: одно и то же прозвище могло возникнуть в разных местах по разным причинам.

Фамилия Куртасов — памятник славянской письменности и культуры, но её география и точное время возникновения остаются неясными. Процесс закрепления фамилий на Руси был длительным — в основном он завершился к XVII–XVIII векам, но в разных сословиях шёл с разной скоростью. Крестьянские фамилии, к которым, скорее всего, относится и Куртасов, часто оформлялись позднее, уже после отмены крепостного права.