Фамилия Куртеян — редкий случай в русском ономастиконе. Её выдает окончание -ян, характерное для армянских фамилий, но не только: в русской среде такие фамилии могли появиться через переселенцев или при адаптации иноязычных прозвищ. Основа «Курт-» многозначна. Самая прямая версия — от тюркского слова «курт»: в тюркских языках это и «волк» (например, у казахов, киргизов), и «червь» или «насекомое» (в турецком), и даже название сушёного сыра. Если предки были из тюркоязычной среды, прозвище Курт могло означать «волк» — тотемный или воинский символ, либо же «червь» — в уничижительном смысле, как дразнилка за худобу или неспокойный характер.

Но есть и славянский след. У южных славян, особенно в Болгарии и Сербии, «курт» — это «короткий», «куцый» (ср. русское «кургузый»). В этом случае Куртеян — человек, которого прозвали Коротышкой, или тот, кто носил короткую одежду. Приставка -ян в такой версии могла возникнуть при русификации фамилии: например, переселенец с Балкан получил в России фамилию на местный манер. Обратите внимание: суффикс -ян в русских фамилиях встречается не только у армян — его могли давать и выходцам из Молдавии, и грекам, и даже русским крестьянам, если их записывали по «западной» моде в южных губерниях.

Менее вероятный, но теоретически возможный вариант — от немецкого Kurt (короткое от Konrad) через польское посредство. Но тогда фамилия скорее была бы Куртевич или Куртовский, а не Куртеян. Поэтому основная гипотеза — тюркская или южнославянская. Географически фамилия Куртеян встречается в рассеянном виде по югу России и Северному Кавказу, что подтверждает версию о контактах с тюркскими народами или армянскими общинами. Точных данных о сословной принадлежности носителей нет: Куртеяны могли быть и казаками, и крестьянами, и мещанами — фамилия не даёт однозначной подсказки.

Особенность написания — окончание -ян, а не -ов/-ев, — сразу указывает на то, что фамилия формировалась не по стандартной русской модели «отец + суффикс принадлежности». Это либо поздняя запись (XIX век), либо иноязычный корень, который не стали переделывать. Если у вас есть семейное предание о происхождении — оно может стать ключом к разгадке, так как без документальных источников (метрических книг, ревизских сказок) лингвистика оставляет только вероятности.