Фамилия Куртиев — нечастая, и её происхождение не лежит на поверхности. Начнём с самого вероятного объяснения: основа «куртий» в украинских и южнорусских говорах означает «короткий, куцый». Прозвище Куртий могли дать человеку приземистому, коренастому или, например, носившему короткую одежду. В воронежских краях бытовало близкое слово «куртыга» — хромой, так что не исключено, что прозвище указывало на хромоту.

Фамилия образована по простой русской модели: к основе на -ий добавили патронимический суффикс -ев (Куртий → сын Куртия → Куртиев). Такая схема типична для фамилий, возникших в среде, где говорили по-русски или по-украински.

Есть и другая, менее очевидная версия. В тюркских языках «kurt» значит «волк». Если фамилия действительно восходит к этому корню, то её первоначальный вид мог быть иным — например, Курт или Куртов, а форма Куртиев могла появиться позже под влиянием русского или украинского произношения и письма. Прямых доказательств этой версии мало, но полностью отбрасывать её не стоит: фамилии с тюркскими корнями на юге России и Украины не редкость.

Выбрать между славянским и тюркским объяснением помогает география. Фамилия Куртиев встречается в основном в русско- и украиноязычных регионах, а не в татарской или башкирской среде. Это склоняет к версии о прозвище Куртий. Однако окончательный ответ дал бы только анализ ранних письменных источников — метрических книг или ревизских сказок, где фамилия зафиксирована впервые.