Фамилия Куртияков образована от прозвища Куртяк, а то, в свою очередь, от прилагательного «куртый» — так в южнорусских и украинских говорах называли короткий, обрубленный предмет или невысокого, коренастого человека. В словаре Владимира Даля «куртый» означает «короткий, куцый»; курту́ном или куртя́ком могли прозвать и человека в короткой одежде, и того, кто носил обрезанную шапку, и просто низкорослого крепыша. Основа фамилии прозрачна и лежит на поверхности, без сложных этимологических загадок.

Суффикс -як (Курт-як) в восточнославянской антропонимии — активная модель для образования прозвищ от качественных прилагательных: ср. Малый → Маляк, Толстый → Толстяк, Глухой → Глушак. Прозвище Куртяк могло закрепиться за человеком как постоянное, а затем фамильный суффикс -ов добавил значение принадлежности: «чей?» — Куртияков, то есть сын или потомок Куртяка. Фамилия типична для русского севера и Поволжья, где такие прозвища фиксировались в писцовых книгах XVII века.

Географически Куртияковы — фамилия редкая, но с заметным гнездом в бывшей Вятской губернии (современная Кировская область) и в Пермском крае. Встречаются также варианты написания с одной «т» — Курияков, но это, скорее всего, результат упрощения или ошибки переписчиков. В документах XVIII–XIX веков фамилия фиксируется в основном среди государственных крестьян и однодворцев — то есть предки Куртияковых были лично свободными земледельцами, а не крепостными, что давало им больше возможностей для передвижения и хозяйственной деятельности.

Спорных версий у фамилии нет: тюркские параллели (например, от тюркского «курт» — волк) маловероятны, так как форма «Куртяк» и её значение прямо укладываются в славянскую лексику. Если искать однокоренные фамилии, то это Куртов, Куртаев, Куртяев — все они восходят к тому же корню «курт» в значении «короткий, обрубок». Таким образом, Куртияков — фамилия, которая прямо говорит о внешности или привычке одеваться своего первого носителя, без намёка на род занятий или географию.