Фамилия Куртиякова — женская форма, а мужская — Куртияков. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Куртияк, которое, скорее всего, связано с прилагательным «куртый» — так в южнорусских и украинских говорах называли человека с короткой стрижкой, куцего, а также того, кто носил короткую одежду. В переносном смысле прозвище могло указывать на вспыльчивый, «короткий» нрав.

Суффикс -як в основе — типичный для прозвищно-именной модели в русской и украинской антропонимии. Он придаёт слову разговорный, иногда уменьшительный или характеризующий оттенок (ср. Глушняк, Косняк). Фамилия образована по патронимической схеме: «чей?» — Куртияков, то есть сын Куртияка. Притяжательный суффикс -ов закрепил родовую принадлежность, что типично для фамилий центральных и южных областей России.

Встречаемость фамилии невысока. Основные очаги — Курская, Белгородская, Воронежская области. Это согласуется с диалектной географией слова «куртый». В документах XVII–XVIII веков упоминаются служилые люди и крестьяне с похожими прозвищами, но прямых записей о Куртияке в доступных источниках мало. Возможно, прозвище было редким даже по тем временам.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Курта, Куртов, Куртаков — показывает, что основа «курт» давала разные словообразовательные варианты. Куртияков стоит особняком из-за суффикса -як, который не так часто встречается в фамилиях на -ов. Это делает её узнаваемой: носители такой фамилии почти наверняка имеют предков из узкого круга южнорусских говоров, где прозвище было живым, а не книжным.