Фамилия Куртякова — женская форма фамилии Куртяков, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, лёгшем в основу. Сама основа «Куртяк» звучит необычно и сразу наводит на мысль о тюркских корнях, что для русских фамилий Поволжья и южных регионов — дело привычное.

Скорее всего, в основе лежит тюркское слово «курт» — «волк». В тюркских языках волк — тотемное животное, имя-оберег, которое давали ребёнку, чтобы злые силы обошли его стороной. Форма «Куртяк» могла быть уменьшительной или пренебрежительной: «Курт» → «Куртяк» (маленький волчонок, либо просто человек с таким именем). Подобные антропонимы (Курт, Куртай, Куртяй) фиксируются в татарских, башкирских и чувашских родословных.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная, связывает фамилию с диалектным русским словом «куртя» или «куртяк» — так в некоторых говорах называли короткую одежду, куртку или безрукавку. В этом случае прозвище Куртяк мог получить портной, либо человек, носивший такую одежду. Однако эта гипотеза слабее, так как слово «куртяк» в значении «одежда» — редкое и локальное, а тюркское имя-оберег встречается на обширной территории.

Суффикс -ов в мужской форме (Куртяков) указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или имён на согласный: «Чей?» — «Куртяков», то есть сын Куртяка. Женская форма Куртякова образована по тому же правилу. Географически фамилия чаще всего встречается в регионах с сильным тюркским влиянием: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская, Самарская области, а также в казачьих областях Урала.

Таким образом, предок носительницы фамилии Куртякова, скорее всего, был человеком с прозвищем Куртяк, которое восходит к тюркскому «волк» — имени-оберегу. Это указывает на возможные тюркские корни в родословной, хотя фамилия уже давно обрусела и звучит как обычная русская фамилия с характерным окончанием.