Фамилия Куртучкен — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а тюркская, а русский суффикс добавлен сверху. Если отбросить типичный для восточнославянских фамилий суффикс -ен (вариант -ин после мягких и шипящих, указывающий на принадлежность: «чей?» — «Куртучкен»), остаётся корень Куртучк-. В русском языке такого слова нет, зато в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском, киргизском) слово «курт» означает «червь», «насекомое», а в некоторых диалектах — «волк» (в значении «хищник»). Уменьшительная форма «куртучка» могла быть прозвищем: либо человека маленького, юркого, «как червячок», либо, наоборот, злого, кусачего — «как волчонок». Суффикс -к- здесь уменьшительный или уничижительный, что характерно для тюркских прозвищ, которые потом русифицировали.

Версия с «волком» правдоподобнее: у многих тюркских народов волк — тотемное животное, и прозвища от «курт» давали смелым, хитрым или одиноким людям. Однако не стоит исключать и профессиональную основу: «курт» в ряде тюркских языков — это ещё и вид сушёного сыра (айранного творога). Прозвище «Куртучка» мог получить торговец или любитель такого продукта. Но для фамилии такая «сырная» версия менее типична, чем зооморфная или характеризующая.

Географически фамилия Куртучкен почти наверняка привязана к регионам, где русские соседствовали с тюрками: Поволжье, Урал, Западная Сибирь, Оренбуржье. Встречается она исключительно редко — в современных базах данных её носители единичны, что говорит о локальном происхождении, возможно, от одного рода. Модель образования (основа + -ен) типична для русских фамилий, возникших в среде, где тюркские прозвища адаптировали под русскую грамматику: сначала говорили «Куртучка», а потом «Куртучкен» — то есть «сын Куртучки» или «из семьи Куртучки».

Сравнение с однокоренными фамилиями (Куртуков, Куртюков, Куртушов) показывает, что везде основа «курт» переосмыслялась как прозвищная. Уникальность Куртучкен — в редком суффиксе -чк-, который в русских фамилиях почти не встречается в чистом виде (обычно -чк- даёт -чкин, как в «Курточкин»). Здесь же -чк- сохранился как часть тюркской основы, что и делает фамилию необычной. Если ваш предок был Куртучкен, скорее всего, он происходил из смешанной русско-татарской или русско-башкирской среды, а прозвище рода было связано либо с чертами характера, либо с внешностью — «маленький волчонок» или «кусачий».