Фамилия Кусси — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение лежит за пределами славянских корней. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён, прозвищ или профессий с помощью суффиксов -ов, -ев, -ин, фамилия Кусси не имеет этих типичных окончаний. Это указывает на её позднее закрепление или на иноязычное происхождение.

Скорее всего, фамилия Кусси восходит к французскому топониму или фамилии Cussy. Во Франции есть несколько коммун с таким названием (например, Кюсси-ла-Колонн в Бургундии). Семья, владевшая землями в этих местах, могла дать начало роду, чьи представители впоследствии оказались в России. В XIX веке в Российской империи было немало французских подданных — гувернёров, офицеров, ремесленников, и некоторые из них обрусели.

Другая версия, менее вероятная, но возможная для южных регионов, — связь с тюркскими или кавказскими языками. В некоторых из них основа «кус» или «кусси» может означать «птица» (ср. карачаево-балкарское «къуш» — орёл). Однако фамилия Кусси не зафиксирована в массовом порядке у тюркских народов, что делает французскую версию основной.

Форма фамилии — неизменяемая, она не склоняется по падежам (как и многие заимствованные фамилии на -и, -о, -е). В русском контексте её носители могли быть потомками обрусевших иностранцев, чаще всего дворянского или интеллигентского сословия, поскольку крестьяне с такими фамилиями почти не встречаются. При этом фамилия очень редкая: в базах данных современных жителей России её носители единичны, что подтверждает её экзотический для русской среды характер.