Фамилия Кусса — редкий случай, когда её происхождение почти наверняка не связано с русским языком, но при этом она органично вписалась в русскую ономастику. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ев или -ин, эта фамилия застыла в краткой форме, без суффикса принадлежности. Именно эта «голая» основа и выдаёт её корни.

Самая вероятная версия — фамилия восходит к немецкому слову Kuss, что значит «поцелуй». Носители такой фамилии в немецкоязычных землях могли получить прозвище Kuss за ласковый нрав, за манеру приветствия или даже иронично — за назойливость. В Россию фамилия попала, скорее всего, вместе с колонистами, которых приглашали в XVIII—XIX веках осваивать Поволжье и Новороссию. Немецкие фамилии нередко обрусевали без добавления типичных русских окончаний, особенно если они оканчивались на согласный или гласный: Кусса, Шмидт, Миллер.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — итальянское происхождение. В Италии существует фамилия Cussa, которая может быть связана с диалектным словом, обозначающим «коротышку» или «малыша». Встречается она на Сицилии и Сардинии. В этом случае предок мог быть выходцем из итальянских земель, оказавшимся в Российской империи по торговым или строительным делам.

Наконец, совсем редкая гипотеза — связь с финно-угорскими языками. В карельских и вепсских говорах слово «кусса» могло означать «сморщенный» или «кислый». Если предки жили на севере России, в Архангельской или Олонецкой губерниях, фамилия могла возникнуть как прозвище по внешнему признаку. Но эта версия слабее: в финно-угорской среде фамилии чаще образовывались с суффиксами -ев/-ов, а не в чистом виде.

Географически фамилия Кусса в России встречается точечно — заметных гнёзд нет, что подтверждает её пришлый характер. Встречается она и в странах Балтии, и в Германии, что лишний раз указывает на немецкий след. Сословно предки могли быть как крестьянами-колонистами, так и ремесленниками или мелкими торговцами, приехавшими по найму.

Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия Кусса не имеет ничего общего с русским словом «кусок» или «кусать», как иногда пытаются объяснить на слух. Её основа лежит в другом языке, и это делает её хорошим примером того, как миграция и смешение культур оставляют след в простом наборе букв.