Фамилия Касса — редкий случай, когда неясно не только значение, но и язык-источник. В русской среде она почти не встречается, а если и попадается, то чаще у людей, чьи предки жили на юге бывшей Российской империи или в Прибалтике. Из-за этого строить однозначную версию сложно — приходится перебирать несколько возможных корней.

Самый прямой вариант — прозвище от итальянского или испанского cassa (касса, ящик, сундук). В южных портовых городах Одессе, Николаеве, Таганроге так могли назвать казначея, менялу или просто человека, который носил с собой большой сундук с товаром. Однако для центральной России такое прозвище маловероятно — слишком чужой корень.

Вторая версия отсылает к еврейскому ашкеназскому происхождению. Фамилия Касса могла образоваться от ивритского слова каса (чаша, кубок) — либо как украшение синагогальной утвари, либо как прозвище человека, делавшего или продававшего такую посуду. В пользу этой гипотезы говорит то, что фамилии, оканчивающиеся на «-а» без типичного русского суффикса, нередко встречаются именно в еврейской среде (ср. Берша, Гольда, Лейба).

Третий, более экзотический вариант — топонимический. В Грузии есть село Касса, в Эфиопии — историческая область Касса (откуда, кстати, происходил император Теодрос II). Если предки переселились оттуда, фамилия могла закрепиться по месту выхода. Но это скорее гипотеза для единичных случаев.

По модели образования фамилия Касса — бессуффиксная, то есть застывшая в форме прозвища. Это говорит о том, что она не прошла через стандартную русскую схему «прозвище + -ов/-ин» и, скорее всего, закрепилась в документах уже в XVIII–XIX веках, когда фиксировали прозвание как есть. В русских переписных книгах и ревизских сказках такая фамилия почти не встречается — это ещё одно подтверждение её нерусского происхождения.