Фамилия Кисса ведет свое начало от финского слова kissa, которое в переводе на русский язык означает кошку. Скорее всего, эта фамилия первоначально употреблялась в качестве личного прозвища, которое мог получить человек хитрый, вкрадчивый, ласковый, и вместе с тем, гибкий и быстрый, как кошка. Менее правдоподобной представляется связь фамилии Кисса с уганданским именем собственным Кисса, которое имеет значение «рожденный после близнецов». Маловероятно, что фамилия Кисса восходит к венгерскому слову kis, которое в переводе на русский язык означает «маленький». В таком случае Киссой могли называть либо низкорослый человек, либо самый младший из братьев. Также весьма характерным для финских фамилий является элемент –лайнен/–ляйнен: этот суффикс означает «похожий на что-либо, подобный чему-либо» или же «принадлежащий какой-либо народности», «происходящий из какой-либо местности».