Фамилия Кутеляпова — женская форма фамилии Кутеляпов, и её происхождение напрямую связано с прозвищем, которое дали предку. Основа здесь — слово «кутеляпый» или «кутялый»: в русских говорах так называли неуклюжего, косолапого человека, того, кто ходит вразвалку, переваливаясь, как утка или гусь. «Кутеляпа» — это человек с «куцей лапой», то есть с короткой или подвёрнутой конечностью, отсюда и переносное значение — неловкий, медлительный.

Суффикс -ов- в мужской форме Кутеляпов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или мирских имён: «чей?» — сын Кутеляпа. Такие фамилии закрепились в XV–XVII веках, когда прозвище отца переходило к детям как родовое имя. В данном случае прозвище могло быть не обидным, а бытовым — на селе неловкость или особую походку часто отмечали иронично, но без злого умысла.

Интересная деталь: фамилия Кутеляпов встречается почти исключительно в центральных и южных областях России — в Тамбовской, Рязанской, Воронежской губерниях. Это говорит о том, что прозвище сложилось в диалектной среде, где слово «кутеляпый» было в ходу. В северных говорах его почти не знали, поэтому фамилия осталась локальной.

Можно сравнить с однокоренными фамилиями: Кутепов (от «кутепа» — то же, что кутеляпа), Кутяпов (от «кутяпый»). Все они восходят к одному смысловому гнезду, связанному с несуразностью или особенностью походки. Словарь Б. Унбегауна относит такие фамилии к разряду «прозвищных», образованных от прилагательных, описывающих внешность или поведение.

Таким образом, предок носительницы фамилии Кутеляпова — человек, которого в деревне прозвали Кутеляпой за его манеру ходить или за какую-то физическую особенность. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, и её редкость объясняется узкой диалектной базой. Никаких «знатных корней» тут нет, зато есть живая связь с народной речью.