Основой фамилии Кутелёва послужило мирское имя Кутель. Мирское имя Кутель происходит от аналогичного диалектного нарицательного, которое в кубанских говорах означает «метель, пурга». Скорее всего, имя Кутель указывает на погоду, которая сопутствовала рождению младенца. К подобным именованиям может относиться и имя Кутель. Не исключено, что фамилия Кутелёва образована не от мирского имени, а от прозвища Кутель. В основу прозвища Кутель, вероятно, легло переносное значение глагола «кутенить» - «сплетничать, пьянствовать, проказничать». В таком случае прозвище Кутель мог получить человек, склонный к праздному образу жизни. Менее вероятно, что это прозвище Кутель происходит от слова «кутья»: так называется каша, сваренная из целых зёрен пшеницы, ячменя или других круп, которую подают на поминках. Прозвище Кутель, таким образом, может указывать на то, что предок Кутелёвых нередко угощался кутьей. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Кутель, со временем получил фамилию Кутелёв.