Фамилия Куткужин — редкая, и её разбор требует работы не столько с русскими, сколько с тюркскими корнями. Основа «куткуж» не имеет славянской этимологии, и это сразу указывает на географию происхождения: скорее всего, Поволжье, Урал или юг Западной Сибири, где веками живут башкиры, татары, казахи. Модель образования здесь необычная: суффикс -ин в русском языке традиционно присоединяется к основам на -а/-я (типа «Петя — Петин»), но для тюркских фамилий это стандартный способ русификации — окончание просто добавляют к исходному прозвищу или имени.

Корень «куткуз» (или «коткоз») в тюркских языках — это диалектное слово, означающее «спасение», «избавление», а также «спаситель». В башкирском и татарском «ҡотҡарыу» — «спасать», «ҡотҡарыусы» — «спаситель». Соответственно, Куткужа — это либо прозвище человека, который помогал другим, выручал в беде, либо уменьшительная форма от имени Куткуз (Коткоз). Встречаются и родственные антропонимы: Куткужанов, Куткужинов — это варианты с другим суффиксом, но с тем же смыслом.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с тюркским «кут» (счастье, благодать) и «куз» (глаз, источник). Тогда «куткуз» можно истолковать как «счастливый глаз» или «источник счастья». Однако в живых тюркских языках такое сложение не фиксируется, поэтому версия с глаголом «спасать» выглядит убедительнее.

Сословная принадлежность носителей фамилии не прослеживается: в документах XIX века Куткужины встречаются и среди государственных крестьян, и среди тептярей (сословие, близкое к башкирам и татарам). Фамилия недворянская, что типично для поздних русифицированных тюркских фамилий — они закрепились в основном после ревизий XVIII–XIX веков, когда крестьян и инородцев начали массово записывать с отчествами и фамилиями.

Интересная деталь: написание через у (Куткужин) характерно для русской передачи башкирского звука ҡ (глухой «к»), который в документах часто передавали как «ку». Если бы фамилия оформлялась по татарской норме, могла бы писаться как Коткозин. Поэтому Куткужин — это не искажение, а именно региональный вариант записи, закреплённый в метриках Оренбургской или Уфимской губернии.