Фамилия Кутневский — это типичный пример фамилии, образованной от географического названия с помощью суффикса -ский. Такие фамилии в старину чаще всего получали дворяне, владевшие поместьями, либо выходцы из духовенства, которых записывали по названию села или города. В основе фамилии лежит топоним Кутнево — название нескольких деревень, которые до сих пор встречаются в России, например, в Смоленской и Псковской областях.

Корень «кут» в географических названиях славян имеет значение «угол», «глухое место», «закоулок» или «часть деревни». В диалектах «кут» — это ещё и крестьянский дом с печью, а также хлев или закуток для скота. Соответственно, Кутнево могло означать поселение, стоящее на отшибе, в глухом углу, либо деревню, где жили люди, носившие прозвище Кутень или Кутня. Прозвище Кутня могло относиться к человеку, который жил в углу деревни, был домоседом или, наоборот, занимался устройством загонов для скота.

Менее вероятна, но возможна версия, что фамилия восходит к польскому слову «kutnia» — «плут» или «хитрец». В этом случае Кутневский мог быть прозвищем, данным за характер, а не за место жительства. Однако, учитывая, что суффикс -ский типичен именно для шляхетских и помещичьих фамилий польско-литовского происхождения, а Кутнево — реально существующие деревни на западе России, топонимическое объяснение выглядит надёжнее.

Ударение в фамилии Кутневский, скорее всего, падает на второй слог — Кутнéвский, что соответствует правилам русского произношения для фамилий на -евский. Встречаются и варианты ударения на первый слог, но они менее распространены. Носители фамилии, вероятно, происходят из западных областей России, граничащих с Беларусью, где такие топонимы и фамилии на -ский особенно часты. Сословно предки могли быть как мелкими помещиками, так и священниками, получившими фамилию по названию прихода.