Фамилия Кутневская — женская форма, а её мужской вариант — Кутневский. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, распространённой в шляхетской среде Речи Посполитой и на западнорусских землях. Суффикс -ск- указывает на связь с местностью: такую фамилию получал либо владелец поместья, либо выходец из села или усадьбы с названием вроде Кутнево, Кутневка, Кутня.

Основа фамилии — корень «кут». В восточнославянских говорах «кут» означает угол, тупик, а также отдельную часть избы, отгороженное место. В украинском и белорусском языках «кут» — это ещё и хутор, отдалённое поселение. Следовательно, топоним Кутнево мог возникнуть как название деревни, стоящей в глухом углу, на отшибе, или расположенной в излучине реки. Прозвище Кутень, от которого образовано прилагательное «кутневский», могли дать человеку, жившему на краю села, в «кутке».

В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые чаще встречались у крестьян и посадских, Кутневский/Кутневская изначально могла принадлежать мелкопоместной шляхте или однодворцам — потомкам служилых людей, закрепившим за собой землю по названию урочища. Однако со временем фамилия распространилась и в других сословиях: если человек переселялся в город, его всё равно записывали как Кутневского по месту прежнего жительства.

В современной России фамилия редкая. Её можно встретить в западных областях — Брянской, Смоленской, Псковской, а также у потомков переселенцев с Украины и Беларуси. Спорных версий происхождения немного: иногда корень «кут» ошибочно связывают с тюркским «кут» (счастье), но для этой фамилии такое объяснение маловероятно — географическая модель образования перевешивает.