Фамилия Кувичинская — женская форма, указывающая на принадлежность к роду Кувичинских. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Кувика, от которого через притяжательное прилагательное Кувичин (чей? — сын Кувики) и суффикс -ск- образовалась фамилия Кувичинский. Суффикс -ск- в русских фамилиях чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в XIX–XX веках он стал массово появляться у крестьян и мещан, особенно на западе и юге Российской империи.

Само прозвище Кувика, скорее всего, образовано от диалектного слова «кувикать» — издавать невнятные звуки, пищать, плакать. В псковских и тверских говорах «кувикать» значит «ныть, хныкать». Так могли прозвать человека с тонким голосом, капризного ребёнка или того, кто постоянно жаловался. Менее вероятна связь с названием птицы «кувик» (кулик) — в некоторых говорах так называли кулика-сороку, но в этом случае фамилия писалась бы как Куликовский, а не Кувичинский.

Географически фамилия Кувичинская встречается редко, преимущественно на территории современной Украины и юга России. Это наводит на мысль о польском или украинском происхождении, где суффикс -ский (-цький) был особенно распространён. В польском языке есть слово «kukać» (куковать), но оно дало бы основу «Куковский», а не «Кувичинский». Поэтому версия с местным русским или белорусским диалектом выглядит убедительнее.

Ономастический словарь Б. Унбегауна не фиксирует фамилию Кувичинский, что подтверждает её редкость. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века единичные случаи встречаются в Подольской и Волынской губерниях. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или однодворцами, а не потомственной шляхтой, поскольку массовый переход крестьян на фамилии с -ский произошёл в XIX веке при переписях.

Таким образом, Кувичинская — фамилия, образованная от прозвища Кувика (плакса, нытик) с помощью патронимического суффикса -ин и типового дворянского окончания -ский. Реально она отражает не знатное происхождение, а позднюю паспортную стандартизацию, когда крестьянским семьям давали фамилии по прозвищу предка с «красивым» суффиксом.