Фамилия Кувиков образована от прозвища Кувик, которое восходит к украинскому глаголу «кувикати», что в переводе на русский язык означает «визжать; пронзительно, резко кричать». Скорее всего, прозвище Кувик получил человек, который имел очень высокий тембр голоса. Так и прозвище Кувик закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Кувиков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кувик, со временем получил фамилию Кувиков.