Фамилия Кувыков — один из тех случаев, когда за привычным русским окончанием -ов скрывается неочевидная южнорусская или украинская основа. Вопреки возможной догадке, корень здесь не связан с глаголом «кувыркаться». Происхождение фамилии уходит в диалектную лексику, и у лингвистов есть как минимум две версии, обе вполне бытовые.

Первая версия отсылает к украинскому глаголу «кувикати» — «визжать», то есть издавать резкий, пронзительный крик. Прозвище Кувык могли дать человеку с unusually высоким тембром голоса. Но «визг» в народной характеристике часто означал не только физическую особенность, но и манеру поведения: сварливого, ворчливого, вечно недовольного человека тоже могли окрестить Кувыком.

Вторая гипотеза опирается на русские диалекты, где бытовал глагол «кувыкать» со значениями «горевать, тужить» или «хромать, ковылять». В этом случае прозвище закреплялось за человеком, которого преследовали несчастья, либо за тем, кто прихрамывал при ходьбе. Диалект «кувыкать» встречается в северных и центральных говорах, что не исключает миграции носителей прозвища.

Морфологически фамилия прозрачна: основа Кувык + патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Кувыка»). В отличие от фамилий на -ин, образованных от основ на -а/-я, модель на -ов типична для прозвищ, оканчивающихся на твердый согласный.

Какая из версий правдоподобнее? Скорее всего, обе работали в разных регионах. Украинское «кувикати» объясняет прозвище в южных и западнорусских землях, где влияние украинской лексики было сильным. Диалектный русский глагол «кувыкать» мог дать то же прозвище независимо, но уже со значением «хромой» или «горемыка». Выбрать одну версию без привязки к конкретной местности предков невозможно.

Фамилия Кувыков не относится к числу распространенных. Ее носители встречаются в основном в центральных областях России и в Поволжье, что косвенно подтверждает скорее русское диалектное происхождение, нежели украинское. В дореволюционных переписях фамилия фиксируется в основном в крестьянской среде.