Фамилия Кувыков образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Прозвище Кувык образовано от украинского глагола «кувикати», что в переводе на русский язык означает «визжать» - «пронзительно, резко кричать». Скорее всего, прозвище Кувык получил человек, который имел очень высокий тембр голоса. Однако так могли называть и того, кто имел скандальный, ворчливый характер. Согласно другой гипотезе, это прозвище связано с русским диалектным глаголом «кувыкать» - «горевать, тужить», «хромать, прихрамывать, ковылять». В таком случае это прозвище могло закрепиться за несчастным, бедным или хромым человеком. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кувык, со временем получил фамилию Кувыков. О точном месте и времени возникновения фамилии Кувыков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Кувыков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.