Фамилия Кувиковы происходит от прозвища Кувик. Его основа — украинский глагол «кувикати», то есть «визжать, пронзительно кричать». Прозвище могли дать человеку с очень высоким тембром голоса. Со временем это обиходное именование закрепилось за потомками как фамилия.

Однако это не единственная версия. В русских говорах существует слово «кувикать» со значением «плакать, хныкать» — отсюда прозвище мог получить капризный или плаксивый ребёнок. Есть и более редкое значение: в некоторых диалектах «кувикать» означало «подавать сигнал, перекликаться» (например, в лесу или в поле). В таком случае Кувиком могли прозвать пастуха или человека, чья работа требовала перекликаться на расстоянии.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Кувиков, то есть сын или потомок Кувика. Форма Кувиковы — множественное число, обозначающее весь род.

Фамилия редкая, её географическое распространение связано преимущественно с южнорусскими и украинскими регионами. Встречается в Курской, Белгородской областях, а также в восточных областях Украины. Это подтверждает связь с украинской лексической основой.

В документах XVIII–XIX веков фамилия могла записываться и как Кувиковъ, и как Кувиков — вариации связаны с орфографическими нормами того времени. Встречаются также однокоренные фамилии: Кувикин, Кувич, Кувик (без суффикса). Они могли образоваться от того же прозвища, но в разных регионах или в разное время.

Несмотря на прозрачность основы, точное время возникновения фамилии Кувиковы установить сложно. Как и многие крестьянские фамилии, она могла закрепиться в XIX веке при массовом учёте населения, но само прозвище бытовало значительно раньше.