Фамилия Кужекбаев — редкий случай, когда основа, скорее всего, восходит к личному имени, а не к прозвищу или профессии. В её центре — мужское имя Кужекбай, которое сложено из двух тюркских компонентов: «кужек» и «бай». Первая часть не имеет однозначного толкования. Это может быть искажённое «кужек» (в некоторых тюркских наречиях — «маленький», «детёныш») или вариант имени Кужахмет (от арабского «кувва» — сила, мощь). Вторая часть — «бай» — классический тюркский титул, означающий «господин», «богач», «хозяин». Таким образом, имя Кужекбай могло значить либо «маленький господин» (ласкательное, детское имя), либо «сильный господин».

Суффикс «-ев» в конце — типичный русский патронимический формант, который при крещении или при переходе в оседлость прикрепили к тюркскому имени. Модель образования простая: имя Кужекбай → Кужекбаев (чей сын? — Кужекбаев). Обратите внимание, что в исходном имени нет гласной на стыке, поэтому суффикс «-ев» (а не «-ов») появился по фонетическому правилу: после мягких или шипящих согласных.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически расселялись башкиры и татары, а также к казахским степям. Встречается преимущественно в Оренбургской, Челябинской областях России и в Западном Казахстане. Социальный контекст: носители фамилии — потомки незнатных кочевников или крестьян, так как титул «бай» в составе фамилии не указывает на реальное богатство предка, а был распространённым элементом личных имён у всех слоёв населения.

В русских документах XIX — начала XX века фамилия могла записываться с колебаниями: Кужекбаев, Кужекбайев, реже Кужекбаевъ. Современный вариант закрепился после унификации написаний в советских паспортах. Известных исторических деятелей с этой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что говорит о её крестьянском происхождении — предки не попали в дворянские родословные книги.