Фамилия Кужильная — редкий случай, когда географическое прозвище, скорее всего, застыло в женском роде. В основе лежит не имя и не ремесло, а топоним: название реки, озера или урочища Кужильное. Такие названия встречаются в бассейне Дона и в украинском Причерноморье, например, река Кужильная впадает в Азовское море. Слово «кужильный» в диалектах связано с «кужень» — так в южнорусских и украинских говорах называли кузов, корзину, сплетённую из лыка или прутьев. Отсюда «кужиль» — возможно, место, где заготовляли лыко или плели корзины.

Самый необычный элемент фамилии — суффикс -н- и окончание -ая. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий, -ов/-ев, -ин встречаются на каждом шагу, а вот модель «прилагательное женского рода» без типичного фамильного суффикса — редкость. Чаще всего так закрепляли прозвище за женщиной: «Кужильная» могла быть женой или вдовой человека, которого звали Кужильный (по месту жительства), или же сама женщина получила это прозвище, если жила у речки Кужильной. Со временем фамилия перешла к детям и закрепилась в неизменной форме.

Версия о связи с украинским «кужіль» (кудель, пучок льна для прядения) менее вероятна. От «кужіль» образовались бы фамилии Кужель, Кужельный, Кужельский, но не Кужильная. Узкий гласный «и» в корне указывает именно на топонимическую основу, а не на ремесленный термин.

Социальный контекст фамилии — скорее всего, крестьянский или казачий. В XIX веке такие «географические» фамилии на -ая без дворянского суффикса -ская носили преимущественно однодворцы, государственные крестьяне и казаки южных губерний. Если ваши предки — Кужильные, ищите их в метрических книгах бывшей Екатеринославской губернии, области Войска Донского или Харьковщины. Фамилия не даёт подсказки о знатном происхождении, зато точно указывает на малую родину — какой-то хутор или речку, где когда-то плели кужили.