Фамилия Кузигова — женская форма фамилии Кузигов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, чтобы понять корни. В основе фамилии лежит личное имя Кузиг, которое является производной формой от Кузьма — просторечного варианта канонического имени Косма. В русском языке имя Кузьма дало множество уменьшительных вариантов: Кузя, Кузик, Кузюк, а Кузиг — более редкая, но вполне естественная форма, образованная с помощью суффикса -иг. Этот суффикс нехарактерен для стандартной русской антропонимии, что указывает на возможное региональное или диалектное происхождение.

Скорее всего, фамилия Кузигов (а значит, и Кузигова) возникла в среде, где активно использовались прозвищные формы на -иг, что типично для некоторых говоров юга России, Поволжья или даже для украинского влияния. В украинском языке, например, суффикс -иг встречается в фамилиях чаще (сравните: Козиг, Шумиг). Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть просто Кузигом — то есть Кузьмой, которого в быту звали сокращённо и с особым местным оттенком.

Фамилия образована по патронимической модели: Кузиг + ов (в женском роде — ова). Это означает «чей?» — сын или дочь Кузига. Окончание -ов типично для русских фамилий, но в сочетании с нестандартной основой на -иг даёт редкий, запоминающийся вариант. Встречаемость фамилии невысока, что говорит о её локальном бытовании — возможно, в конкретном селе или районе, где когда-то жил человек по прозвищу Кузиг.

Социальный статус предков, скорее всего, был крестьянским или мещанским: фамилии на -ов от прозвищных имён в массе своей фиксировались именно за непривилегированными сословиями после отмены крепостного права, когда крестьянам массово присваивали фамилии по отцу или деду. Никакой связи с дворянством или знатными родами здесь нет — это фамилия простого человека, которую записал писарь, услышав, как соседи называют Кузьму.