Фамилия Квитун, скорее всего, имеет польские корни. В её основе лежит слово kwiat — «цветок». В польском языке это слово иногда использовалось и в переносном смысле, как синоним «красы» или «красоты». Поэтому прозвище Квитун могли дать либо миловидному, приятному внешне человеку, либо тому, кто профессионально занимался цветами — садоводу или торговцу.

Обратите внимание на суффикс -ун. В русских и украинских фамилиях он нередко указывает на человека по его характерному действию или склонности (ср. бегун, крикун). В случае с Квитуном суффикс мог закрепиться за прозвищем, подчёркивая связь носителя с цветами или с «цветущим» обликом. Такая словообразовательная модель типична для прозвищ, которые потом переходили в фамилии без дополнительных суффиксов принадлежности (вроде -ов или -ин).

Впрочем, существует и другая версия. В основе могло лежать некалендарное (нецерковное) имя Квит — сокращённая форма от более длинных имён, например, от Квинтилиан (латинское Quintilianus) или от польского Kwiatosław. От этого имени естественным путём возникали уменьшительные формы: Квитек, Квитко и, как следствие, Квитун. В таком случае фамилия оказывается не прозвищем по занятию, а «патронимом» — именованием по предку: «сын Квита» или «потомок Квита».

Фамилия Квитун встречается нечасто. Географически она тяготеет к западным и юго-западным регионам бывшей Российской империи — территории современной Украины, Беларуси и Польши. Это подтверждает её вероятное западнославянское происхождение. В России носители фамилии встречаются, но рассеяны и не образуют крупных очагов.

Из-за редкости фамилия не попала в фундаментальные ономастические словари (например, в словарь Б. Унбегауна «Русские фамилии»), что типично для локальных прозвищных фамилий. Тем не менее, обе версии — «цветочная» и «именная» — имеют право на существование, и первая выглядит более прямой и прозрачной.