Фамилия Лаьбин — редкий пример того, как написание сохранило следы живого произношения. В ней на письме отражён твёрдый звук, который в литературном языке передаётся буквой «ы», но в говорах звучал как нечто среднее между «а» и «ы». Поэтому фамилию стоит рассматривать как фонетический вариант более привычной Лыбин или Лабин.

Основа здесь — краткое притяжательное прилагательное от прозвища или нецерковного имени Лаба (или Лыба). В русских говорах «лыба» — это рыба (от общеславянского *ryba, с характерным для северных и южных диалектов «аканьем» или переходом «ы» в «а»). Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Лабин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Лаба. Такие прозвища в Древней Руси давали либо рыбаку, либо человеку с холодной, «рыбьей» натурой, либо тому, кто внешне напоминал рыбу (например, с большими глазами или бесцветной кожей).

Нельзя исключать и версию, что Лаьбин — это адаптация фамилии из другого языка. Встречается она прежде всего среди терских казаков и в Предкавказье, где веками шло смешение славянских, тюркских и кавказских имён. В чеченском и ингушском языках есть корень «лаь» (от «лаьтта» — земля, или «лаьхьа» — червяк, змей), но маловероятно, что фамилия образована напрямую от него: суффикс -ин — типично русский, а не кавказский. Скорее, местное население могло переосмыслить уже готовую русскую фамилию на свой лад.

В документах XIX века фамилия встречается в списках казаков станиц Кизлярского отдела. Это говорит о том, что предки носителя фамилии были не крепостными крестьянами, а служилыми людьми на южных границах России. Сейчас Лаьбины — небольшая, но устойчивая фамильная группа, сосредоточенная в Чечне, Ингушетии и Ставрополье. Написание с буквой «ь» после «а» — орфографическая редкость, которая делает фамилию легко узнаваемой и указывает на её диалектное или региональное происхождение.