Фамилия Лабодовская — женская форма фамилии Лабодовский, которая образовалась по типичной для восточнославянского ономастикона модели с суффиксом -ск-. Этот суффикс указывает на принадлежность к местности или роду, то есть первоначально прозвище привязывало человека к определённому географическому пункту. В основе фамилии лежит корень «лабод-», который почти наверняка восходит к диалектному слову «лабода» — так в юго-западных русских говорах (а также в украинском и белорусском языках) называют лебеду. Лебеда — растение сорное, но в голодные годы его использовали в пищу, поэтому прозвище Лабода могли дать либо человеку, который жил на заросших лебедой землях, либо тому, кто занимался её сбором или торговлей ею.

Географически фамилия Лабодовский (и Лабодовская) чаще всего встречается на территории современной Украины, в Беларуси и в западных областях России. Это не случайно: в этих регионах слово «лабода» было в ходу, а суффикс -ск- традиционно использовался для образования фамилий шляхты и духовенства. Однако в крестьянской среде такие фамилии тоже приживались, если семья переселялась из одной деревни в другую и получала прозвище по названию покинутого хутора или урочища. Таким образом, предок носительницы фамилии Лабодовская мог быть либо выходцем из села Лабодово или Лабоды (такие топонимы реально существуют, например, в Житомирской области), либо просто человеком, чьё прозвище Лабода «облагородили» суффиксом при оформлении документов.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто указывают на прямое родство с отцом (Иван — Иванов), фамилия на -ский сохраняет оттенок территориальной или сословной принадлежности. В Российской империи такой формой нередко записывали детей священников или казаков, но массово она распространилась в XIX веке при переписях, когда крестьянам давали фамилии по названию деревни. Если в семье Лабодовских сохранилось предание о дворянском происхождении, стоит проверить гербовники и ревизские сказки — возможно, предки действительно служили в шляхте и владели землёй.

Редкий вариант написания — через «о» после «д» (Лабодовская, а не Лабадовская) — указывает на устойчивое произношение с ударением на втором слоге: Ла-бо-дов-ская. Такая акцентуация типична для украинского и белорусского языков, где «ла́бода» звучит с ударением на первый слог, но в фамилии ударение смещается, как это часто бывает при суффиксации. Если ваши родственники произносят фамилию с ударением на «о», это дополнительный маркер южного или западного происхождения.