Фамилия Лабоцкая — женская форма фамилии Лабоцкий, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. В основе лежит прозвище или имя Лабоц, которое, скорее всего, образовано от глагола «лабать» — в русских говорах это слово означало «играть на музыкальном инструменте», а в более широком смысле — «работать, делать что-то ловко, споро». Однако есть и другая версия: в некоторых диалектах «лаба» или «лабый» значило «вялый, неуклюжий», что даёт прямо противоположное значение прозвища.

Суффикс -ц- в основе Лабоц указывает на то, что прозвище первоначально имело уменьшительный или пренебрежительный оттенок, а окончание -кий — типичный для польской и западнорусской ономастики суффикс прилагательного, который закрепился в фамилиях шляхетского или крестьянского происхождения. Таким образом, Лабоцкий — это «сын или потомок человека по прозвищу Лабоц».

Интересная деталь: фамилия Лабоцкий и её производные (Лабоцкая, Лабоцкие) почти не встречаются в центральной России, но довольно часты в Беларуси, особенно в Гродненской и Минской областях, а также на западе Украины. Это наводит на мысль, что фамилия сформировалась в зоне польско-литовского влияния, где суффикс -цкий был массовым. В России эта фамилия редкая и, скорее всего, пришла с переселенцами из западных губерний.

Если исходить из версии о «лабании» (музыкальной игре), то предок Лабоцких мог быть сельским музыкантом, скрипачом или гусляром, которого в деревне так и прозвали — Лабоц, то есть «игрец». Если же верна вторая версия — от «лабый» (неуклюжий), то прозвище дали человеку медлительному или нерасторопному. Первая версия кажется более правдоподобной, так как прозвища по ремеслу были распространены шире, чем прозвища по физическому недостатку, и легче закреплялись как фамилии.